连刷3道博弈模板题，算是稍微学习了以下三个经典博弈了。推荐一个。

第一道模板：Bash博弈——同余理论

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 

有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次最少拿1颗，最多拿K颗，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N和K，问最后谁能赢得比赛。

例如N = 3，K = 2。无论A如何拿，B都可以拿到最后1颗石子。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)第2 - T + 1行：每行2个数N，K。中间用空格分隔。（1 <= N,K <= 10^9)

Output

共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Input示例

43 24 27 38 3

Output示例

BAAB

//Asimple#include 
       
        //#define INF 0x3fffffff#define swap(a,b,t) t = a, a = b, b = t#define CLS(a, v) memset(a, v, sizeof(a))#define debug(a)  cout << #a << " = "  << a <
        
         > T;    while( T -- ) {        cin >> n >> m;        if( n%(m+1)!=0 ) cout << "A" << endl;        else cout << "B" << endl;     }}int main(){    input();    return 0;}
        
       

第二道：Nim游戏——异或理论

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 

有N堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。每次只能从一堆中取若干个，可将一堆全取走，但不可不取，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N及每堆石子的数量，问最后谁能赢得比赛。

例如：3堆石子，每堆1颗。A拿1颗，B拿1颗，此时还剩1堆，所以A可以拿到最后1颗石子。

 

Input

第1行：一个数N，表示有N堆石子。（1 <= N <= 1000)第2 - N + 1行：N堆石子的数量。(1 <= A[i] <= 10^9)

Output

如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Input示例

3111

Output示例

A

//Asimple#include 
       
        //#define INF 0x3fffffff#define swap(a,b,t) t = a, a = b, b = t#define CLS(a, v) memset(a, v, sizeof(a))#define debug(a)  cout << #a << " = "  << a <
        
         > n ) {        ans = 0;        for(int i=0; i
         
          > num;            ans ^= num;        }        if( !ans ) cout << "B" << endl;        else cout << "A" << endl;    }}int main(){    input();    return 0;}
         
        
       

第三道：威佐夫游戏——黄金分割

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 

有2堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。每次可以从一堆中取任意个或从2堆中取相同数量的石子，但不可不取。拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出2堆石子的数量，问最后谁能赢得比赛。

例如：2堆石子分别为3颗和5颗。那么不论A怎样拿，B都有对应的方法拿到最后1颗。

 

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)第2 - T + 1行：每行2个数分别是2堆石子的数量，中间用空格分隔。(1 <= N <= 2000000)

Output

共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Input示例

33 53 41 9

Output示例

BAA

//Asimple#include 
       
        //#define INF 0x3fffffff#define swap(a,b,t) t = a, a = b, b = t#define CLS(a, v) memset(a, v, sizeof(a))#define debug(a)  cout << #a << " = "  << a <
        
         > T;    while( T -- ){        cin >> n >> m;        if( n>m ) {            t = n; n = m; m = t;        }        t = floor((m-n)*(1+sqrt(5.0))/2);        if( t == n ) cout << "B" << endl;        else cout << "A" << endl;    }}int main(){    input();    return 0;}